Co to jest wykładnik i notacja wykładnicza? + Przykład

Co to jest wykładnik i notacja wykładnicza? + Przykład
Anonim

Notacja wykładnicza jest sposobem skrócenia bardzo dużych liczb i bardzo małych liczb.

Ale pierwsze wykładniki. Są to liczby, które widzisz w prawym górnym rogu innego numeru, nazywane bazą, jak w #10^2#, gdzie 10 jest bazą, a 2 wykładnikiem.

Wykładnik mówi ci, ile razy sam pomnożyłeś bazę: #10^2=10*10=100#

Dotyczy to dowolnej liczby:

#2^4=2*2*2*2=16#

#10^5=10*10*10*10*10=100000#

Więc #10^5# to krótki sposób pisania #1# z #5# zera! Przyda się to, jeśli mamy do czynienia z naprawdę dużymi liczbami:

Przykład: Odległość do słońca wynosi około 150 milionów kilometrów, czyli 150 miliardów metrów:

# "150 000 000 000 m" #

Łatwo byłoby wpisać zero bardziej lub mniej przez pomyłkę, ale możemy policzyć zera i powiedzieć, że odległość jest:

# "15 + 10 zer" # = # "15 x 10" ^ 10 "m" #

Zwykle odbywa się to tak, że pierwsza liczba wynosi od 1 do 9, więc oficjalna notacja naukowa byłaby

# "1,5 x 10" ^ 11 "m" #. Zgodzić się?

Wykładnik daje dobre wrażenie rząd wielkości.

Wykładnicza lub naukowa notacja może być również używana dla bardzo małych liczb, takich jak masa elektronu, który jest # "9,11 x 10" ^ (- 31) "kg" # do trzech znaczących cyfr. Poszerzone wymagałoby przesunięcia 31 miejsc po przecinku w lewo:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg.