W chórze gimnazjalnym jest 50 uczniów. Stosunek chłopców do dziewcząt w refrenie wynosi 2: 3. Jaki jest stosunek dziewcząt do całkowitej liczby członków chóru?

Odpowiedź:

Stosunek dziewcząt do całkowitej liczby członków chóru jest #3:5#

Wyjaśnienie:

Stosunek chłopca do dziewcząt jest #color (niebieski) 2: kolor (czerwony) 3 #

Możesz znaleźć liczbę chłopców i dziewcząt, dzieląc całkowitą liczbę #color (brązowy) 50 # przez sumę #color (niebieski) 2 # i #color (czerwony) 3 #, a następnie pomnóż iloraz przez #color (niebieski) 2 # znaleźć liczbę chłopców i #color (czerwony) 3 # znaleźć liczbę dziewcząt.

Musimy znaleźć liczbę dziewcząt, aby znaleźć stosunek dziewcząt do całkowitej liczby członków chóru # -> kolor (brązowy) 50 #

#color (brązowy) 50 / (kolor (niebieski) 2 + kolor (czerwony) 3) = 50/5 = 10 #

Liczba dziewcząt # = 10 (kolor (czerwony) 3) = 30 #

Stosunek dziewcząt do całkowitej liczby członków chóru jest # 30: kolor (brązowy) 50 # które można uprościć #3:5#

Odpowiedź:

Odpowiedź to #3:5#.

Wyjaśnienie:

Zakładamy, że chór składa się tylko z chłopców i dziewcząt.

Długa droga:

Skaluj współczynnik #2:3# tak, że liczby po obu stronach sumują się #50#.

#2+3=5#, i #50-:5=10#, więc skalujemy nasz współczynnik o współczynnik #10#.

# (2 razy 10): (3 razy 10) = 20: 30 #

Więc jest ich w sumie #color (niebieski) „20 chłopców” # i #color (fioletowy) „30 dziewcząt” # w chórze #color (zielony) „50 uczniów” #.

Oznacza to stosunek dziewcząt do „wszystkich członków” #color (fioletowy) 30: kolor (zielony) 50 #. Następnie skalujemy ten współczynnik w dół, aby był w najmniejszych kategoriach. Największy wspólny czynnik #30# i #50# jest #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Tak więc stosunek dziewcząt do wszystkich jest #3:5#.

Krótka droga:

Stosunek #color (niebieski) „2 chłopców” #: #color (fioletowy) „3 dziewczyny” # oznacza, że możemy podzielić chór na grupy # 2 + 3 = kolor (zielony) „5 uczniów” # gdzie każda grupa ma #color (niebieski) „2 chłopców” # i #color (fioletowy) „3 dziewczyny” # (bez pozostałych uczniów).

Oznacza to, że stosunek chłopców do dziewcząt w każdej grupie będzie odpowiadał proporcji chłopców do dziewcząt w całym refrenie. To samo dotyczy dowolny stosunek możemy szukać, w tym stosunek dziewcząt do wszystkich.

Ponieważ każda grupa ma stosunek #color (niebieski) „2 chłopców” #: #color (fioletowy) „3 dziewczyny” #, każda grupa ma również stosunek #color (fioletowy) „3 dziewczyny” #: #color (zielony) „5 uczniów” #, podobnie jak cały refren.

I to wszystko. Wszystko, co musieliśmy zrobić, to odejść

#color (niebieski) 2: kolor (fioletowy) 3 #

do

#color (fioletowy) 3: (kolor (niebieski) 2 + kolor (fioletowy) 3) = kolor (fioletowy) 3: kolor (zielony) 5 #.