Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (1,3), (4,6)?

Odpowiedź:

# y = x + 2 #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# "do obliczenia m użyj" koloru (niebieski) "wzoru gradientu # #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# „let” (x_1, y_1) = (1,3) ”i” (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym” #

# ”, aby znaleźć b zastąpić jeden z dwóch podanych punktów na„ #

# „równanie częściowe” #

# "using" (1,3) "then" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (czerwony) „to równanie linii” #

Odpowiedź:

# y = x + 2 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, musimy wiedzieć, jak wygląda równanie linii. Piszemy równanie w postaci nachylenia-przecięcia:

# y = mx + b #

(The # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y)

Następnie znajdź nachylenie (# m #) linii za pomocą wzoru # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Następnie znajdź punkt przecięcia y (#b#) za pomocą równania i podstawienia równania przechyłki #1# w dla # m # i jedna z zamówionych par w # x # i # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-LUB-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Teraz możemy zapisać pełne równanie linii:

# y = x + 2 #

(Nie musimy wstawiać #1# przed # x # ponieważ to wiemy #1# razy każda liczba równa się sama)