Obwód prostokąta wynosi 36 stóp, a powierzchnia prostokąta wynosi 72 stopy ^ 2. Jak znaleźć wymiary?

Odpowiedź:

Musisz napisać układ równań, aby przedstawić problem.

Wyjaśnienie:

Wzór na obwód prostokąta wynosi #p = 2L + 2W #. Wzór na obszar to #A = L xx W #

A zatem, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Możemy teraz wyeliminować mianowniki, ponieważ wszystkie ułamki są równe.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

To trójmian tej formy #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Dlatego można to uwzględnić, znajdując dwie liczby, które się mnożą #a xx c # i to dodaje się do b i zgodnie z procesem przedstawionym poniżej. Te dwie liczby są #-12# i #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 i 6 #

Ponieważ długość może być szerokością i odwrotnie, boki prostokąta mierzą 12 i 6.

Mam nadzieję, że to pomoże!