John kupuje 20 znaczków pocztowych za 5,36 GBP. Jeśli kupuje tylko znaczki o wartości 22p i 30p, ile każdego rodzaju kupił?

Odpowiedź:

John kupił znaczki 8 22p i znaczki 12 30p.

Wyjaśnienie:

Nazwijmy liczbę znaczków 22p # t #.

Nazwijmy liczbę znaczków 30p # y #.

Wiemy, że John kupił 20 znaczków, więc możemy napisać:

#t + y = 20 #

Wszyscy wiemy, ile John spędził, więc możemy napisać:

# 0.22t + 0.30y = 5.36 #

Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla # t #:

#t + y - kolor (czerwony) (y) = 20 - kolor (czerwony) (y) #

#t + 0 = 20 - y #

#t = 20 - y #

Krok 2) Zastępca # 20 - y # dla # t # w drugim równaniu i rozwiń dla # y #

# 0.22t + 0.30y = 5.36 # staje się:

# 0,22 (20 - y) + 0,30y = 5,36 #

# (0.22 xx 20) - (0.22 xx y) + 0.30y = 5.36 #

# 4.4 - 0.22y + 0.30y = 5.36 #

# 4.4 + 0.08y = 5.36 #

# -color (czerwony) (4.4) + 4.4 + 0.08y = -color (czerwony) (4.4) + 5.36 #

# 0 + 0,08y = 0,96 #

# 0.08y = 0.96 #

# (0,08y) / kolor (czerwony) (0,08) = 0,96 / kolor (czerwony) (0,08) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (0,08))) y) / anuluj (kolor (czerwony) (0,08)) = 12 #

#y = 12 #

Krok 3) Zastępstwo #12# dla # y # w rozwiązaniu pierwszego równania na końcu kroku 1 i oblicz # t #:

#t = 20 - y # staje się:

#t = 20 - 12 #

#t = 8 #