Jeśli 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Jaka będzie wartość k?

Odpowiedź:

# k = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Wyjaśnienie:

Pozwolić #tan ^ (- 1) x = a # następnie

# rarrtana = x #

# rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

# rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

Jeśli się uwzględni # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # Porównując, dostajemy

# rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Istnieje ułamek taki, że jeśli 3 zostanie dodane do licznika, jego wartość będzie wynosić 1/3, a jeśli 7 zostanie odjęte od mianownika, jego wartość będzie wynosić 1/5. Co to jest ułamek? Podaj odpowiedź w postaci ułamka.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(mnożenie obu stron przez 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Wartość samochodu jest odwrotnie proporcjonalna do jego wieku. Jeśli samochód ma wartość 8100 $, gdy ma 5 lat, ile lat będzie miał 4500 $?

9 lat Kiedy y jest odwrotnie proporcjonalny do x, mówimy, że y = k / x lub xy = k Niech x będzie kosztem samochodu, a y będzie wiekiem samochodu. Gdy x = 8100 iy = 5, k = 8100 * 5 = 40500. Gdy x = 4500, k = 40500/4500 = 9. Dlatego samochód ma 9 lat, gdy jest wart 4500 dolarów.

Gdy y = 35, x = 2 1/2. Jeśli wartość y bezpośrednio z x jaka jest wartość y, gdy wartość x wynosi 3 1/4?

Wartość y wynosi 45,5 y prop x lub y = k * x; k jest stałą zmienności y = 35; x = 2 1/2 lub x = 5/2 lub x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 lub k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x jest równaniem zmienności. x = 3 1/4 lub x = 3,25:. y = 14 * 3,25 lub y = 45,5 Wartość y wynosi 45,5 [Ans]