Jak rozwiązać 4x ^ 2 - 5x = 0 używając formuły kwadratowej?

Odpowiedź:

# x = 0 lub x = 5/4 #

Wyjaśnienie:

Kwadratowa formuła dla # ax ^ 2 + bx + c = 0 # jest dany przez #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 4, b = -5, c = 0 #

#therefore x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) #

# x = (5 + -sqrt (25)) / 8 #

# x = (5 + -5) / 8 => x = 0 lub x = 10/8 = 5/4 #

Odpowiedź:

# x = 5/4 lub x = 0 #

Wyjaśnienie:

Równanie # y = 4x ^ 2-5x = 0 # jest napisane w formularzu # y = ax ^ 2 + bx + c #,

więc

# a = 4 #, # b = -5 #, # c = 0 #

Kwadratowa formuła jest #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Zamień wartości a, b i c na formułę

# x = (5 + -sqrt (25)) / (8) #

# x = (5 + sqrt (25)) / (8) # lub # x = (5-sqrt (25)) / (8) #

# x = (10) / (8) # lub # x = 0 / (8) #

# x = 5/4 lub x = 0 #

Odpowiedź:

# x = 0,5 / 4 #

Wyjaśnienie:

# 4x ^ 2-5x = 0 # jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, gdzie:

# a = 4 #, # b = -5 #, # c = 0 #

Równanie kwadratowe

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Podłącz znane wartości i rozwiń.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 4 * 0)) / (2 * 4) #

Uproszczać.

# x = (5 + -sqrt25) / 8 #

# x = (5 + -5) / 8 #

# x = (5 + 5) / 8 = 10/8 = 5/4 #

# x = (5-5) / 8 = 0/8 = 0 #

# x = 0,5 / 4 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4x ^ 2-5x = 0 # można również rozwiązać poprzez faktoring.

Wymień wspólne # x #.

#x (4x-5) = 0 #

# x = 0 #

# 4x-5 = 0 #

# 4x = 5 #

# x = 5/4 #

# x = 0,5 / 4 #