Vanessa ma 180 stóp ogrodzenia, które zamierza wykorzystać do zbudowania prostokątnego placu zabaw dla swojego psa. Chce, aby obszar gry obejmował co najmniej 1800 stóp kwadratowych. Jakie są możliwe szerokości obszaru gry?

Odpowiedź:

Możliwe szerokości obszaru gry to: 30 stóp lub 60 stóp.

Wyjaśnienie:

Niech długość będzie # l # i szerokość # w #

Obwód = # 180 ft. = 2 (l + w) #---------(1)

i

Powierzchnia = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Od 1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Zastąp tę wartość # l # w 2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90W - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Rozwiązując to równanie kwadratowe mamy:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

# dlatego w = 30 lub w = 60 #

Możliwe szerokości obszaru gry to: 30 stóp lub 60 stóp.

Odpowiedź:

# 30 ”lub„ 60 ”stóp” #

Wyjaśnienie:

# ”przy użyciu następujących formuł związanych z prostokątami” #

# "gdzie" l "to długość, a" w "szerokość" #

# • „obwód (P)” = 2l + 2w #

# • "obszar (A)" = lxxw = lw #

# "obwód będzie" 180 "stóp" larrcolor (niebieski) "szermierka" #

# „uzyskanie„ l ”w kategoriach„ w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (niebieski) „równanie kwadratowe” #

# "czynniki + 1800, które sumują się do - 90 to - 30 i - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "zrównaj każdy współczynnik do zera i rozwiąż dla" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #