Cóż, zdarzenia te są od siebie niezależne, więc możemy znaleźć prawdopodobieństwa indywidualnie, a następnie pomnożyć je razem.
Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru królowej?
Istnieją 4 królowe z łącznie 52 kart, więc jest po prostu
lub
Teraz znajdujemy prawdopodobieństwo wyboru króla
Pamiętaj, że nie ma zastępstwa, więc teraz mamy 51 kart, ponieważ usunęliśmy królową.
W talii wciąż są 4 królowie, więc nasze prawdopodobieństwo jest
Teraz znaleźliśmy oba składniki, po prostu pomnóżmy je razem
Nie możemy uprościć dalej, więc skończyliśmy.
Trzy karty są wybierane losowo z talii bez zastępowania. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania jacka, dziesięć i dziewięć w kolejności?
8/16575 Prawdopodobieństwo dobrania jednego z 4 waletów z 52 kart wynosi 4/52 = 1/13 Prawdopodobieństwo wyboru jednego z 4 dziesiątek z 51 pozostałych kart wynosi 4/51 Prawdopodobieństwo wyboru jednej z 4 dziewiątek z 50 kart pozostałe karty to 4/50 = 2/25 Ponieważ zdarzenia te są niezależne, możemy pomnożyć ich odpowiednie prawdopodobieństwa, aby znaleźć prawdopodobieństwo wystąpienia wszystkich trzech, uzyskując w ten sposób naszą odpowiedź 1/13 * 4/51 * 2/25 = 8 / 16575
Dwie karty dobierane są z talii 52 kart, bez zastępowania. Jak znaleźć prawdopodobieństwo, że dokładnie jedna karta jest łopatą?
Zmniejszony ułamek wynosi 13/34. Niech S_n będzie wydarzeniem, w którym karta n jest pikiem. Wtedy notS_n to zdarzenie, w którym karta n nie jest pikiem. „Pr (dokładnie 1 pik)” = „Pr” (S_1) * „Pr” (notS_2 | S_1) + „Pr” (notS_1) * „Pr” (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Alternatywnie, „Pr (dokładnie 1 pik)” = 1 - [”Pr (oba są pikami)” + ”Pr ( ani pik) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 = 78/204 = 13/34 Możemy również spojrzeć na to jako ((„sposoby rysowania 1 piku”) * („spo
Jedna karta jest wybierana losowo ze standardowej talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana karta jest czerwona lub karta obrazkowa?
(32/52) W talii kart połowa kart jest czerwona (26) i (zakładając brak żartów) mamy 4 walety, 4 królowe i 4 królów (12). Jednak z kart obrazków, 2 walety, 2 królowe i 2 królowie są czerwone. To, co chcemy znaleźć, to „prawdopodobieństwo wyciągnięcia czerwonej kartki LUB karty obrazkowej”. Nasze odpowiednie prawdopodobieństwo to wyciągnięcie czerwonej kartki lub karty obrazkowej. P (czerwony) = (26/52) P (obrazek) = (12/52) Dla połączonych zdarzeń używamy wzoru: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P (A nn B) Które przekłada się na: P (obraz lub czerwony) = P (czerwony) + P (obraz) -P (czerwon