Jaka jest ogólna forma równania okręgu z jego środkiem na (-2, 1) i przechodzącym przez (-4, 1)?

Odpowiedź:

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Wyjaśnienie:

# "najpierw; znajdźmy promień okręgu:" #

# "Center:" (-2,1) #

# „Punkt:” (-4,1) #

#Delta x "= Punkt (x) -Center (x)” #

#Delta x = -4 + 2 = -2 #

#Delta y "= Point (y) -Center (y)" #

# Delta y = 1-1 = 0 #

# r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) #

# r = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) #

# r = 2 "promień" #

# "teraz; możemy zapisać równanie" #

#C (a, b) „współrzędne centrum” #

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem okręgu na (-15,32) i przechodzi przez punkt (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardowa forma okręgu wyśrodkowanego na (a, b) i mająca promień r to (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Więc w tym przypadku mamy środek, ale musimy znaleźć promień i możemy to zrobić, znajdując odległość od środka do podanego punktu: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Zatem równanie okręgu jest (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem i promieniem okręgu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Ogólną standardową formą równania okręgu jest kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 dla okręgu ze środkiem (a, b) i promieniem r Dany kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) kolor (biały ) („XX”) (uwaga: dodałem = 0, aby pytanie miało sens). Możemy przekształcić to w standardową formę, wykonując następujące czynności: Przesuń kolor (pomarańczowy) („stały”) na prawą stronę i pogrupuj kolor (niebieski) (x) i kolor (czerwony) (y) oddzielnie na lewo. kolor (biały) („XXX”) kolor (niebieski) (x ^ 2-4x) + kolor (czerwony) (y ^ 2 + 8y) = kolor (pomarańczowy)

Napisz równanie punkt-nachylenie równania o danym nachyleniu, które przechodzi przez wskazany punkt. A.) linia z nachyleniem -4 przechodzącym przez (5,4). a także B.) linia z nachyleniem 2 przechodzącym przez (-1, -2). proszę o pomoc, to mylące?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma punkt-nachylenie" jest. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" (A) "podany" m = -4 "i „(x_1, y_1) = (5,4)” zastępując te wartości równaniem daje „y-4 = -4 (x-5) larrcolor (niebieski)„ w formie punkt-nachylenie ”(B)„ podany ”m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (niebieski) " w formie punkt-nachylenie ”