Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (5,12) i (-2, -23) w środku dwóch punktów?

Odpowiedź:

# x + 5y = -26 #

Wyjaśnienie:

Potrzebujemy ujemnej odwrotności nachylenia # m # i środek #M (x_m, y_m) #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Punkt środkowy:

# x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

Równanie

# (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# x + 5y = -26 #

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.

Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (5,3) i (8,8) w środku dwóch punktów?

Równanie linii wynosi 5 * y + 3 * x = 47 Współrzędne punktu środkowego wynoszą [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] lub (13 / 2,11 / 2); Nachylenie m1 linii przechodzącej przez (5,3) i (8,8) wynosi (8-3) / (8-5) lub 5/3; Wiemy, że prostopadłość dwóch linii jest równa m1 * m2 = -1, gdzie m1 i m2 są nachyleniami linii prostopadłych. Zatem nachylenie linii będzie równe (-1 / (5/3)) lub -3/5 Teraz równanie linii przechodzącej przez punkt środkowy to (13 / 2,11 / 2) to y-11/2 = -3/5 (x-13/2) lub y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 lub y + 3/5 * x = 47/5 lub 5 * y + 3 * x = 47 [Odpowiedź]

Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (-8,10) i (-5,12) w środku dwóch punktów?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć punkt środkowy dwóch punktów problemu. Wzór na znalezienie punktu środkowego odcinka linii z dwoma punktami końcowymi to: M = ((kolor (czerwony) (x_1) + kolor (niebieski) (x_2)) / 2, (kolor (czerwony) (y_1) + kolor (niebieski) (y_2)) / 2) Gdzie M jest punktem środkowym, a podane punkty to: (kolor (czerwony) (x_1), kolor (czerwony) (y_1)) i (kolor (niebieski) (x_2), kolor (niebieski) (y_2)) Zastępowanie daje: M = ((kolor (czerwony) (- 8) + kolor (niebieski) (- 5)) / 2, (kolor (czerwony) (10) + kolor (niebieski) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5,

Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (-5,3) i (-2,9) w środku dwóch punktów?

Y = -1 / 2x + 17/4> "wymagamy znalezienia nachylenia m i punktu środkowego" "linii przechodzącej przez dane punkty współrzędnych", aby znaleźć m, użyj wzoru gradientu "kolor (niebieski)" • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) „let” (x_1, y_1) = (- 5,3) „i” (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "nachylenie linii prostopadłej do tego jest" • kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) "prostopadły ") = - 1 / m = -1 / 2" punkt środkowy jest średnią współrzędnych "" danych punktów "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)]