Jak zracjonalizować mianownik i uprościć sqrt4 / sqrt6?

Odpowiedź:

# (sqrt6) / 3 #

Wyjaśnienie:

Możemy zacząć od uświadomienia sobie tego # sqrt4 # jest naprawdę sprawiedliwy #2#. Więc to sprawia # 2 / sqrt6 #.

Możemy zrobić następny krok, wyprowadzając pierwiastek kwadratowy z mianownika.

# (2 / sqrt6) * (sqrt6 / sqrt6) # #=# # (2sqrt6) / (sqrt6) ^ 2 #.

Kwadrat i pierwiastek kwadratowy anulują się nawzajem, pozostawiając tylko # (2sqrt6) / 6 #.

Następnie możesz uprościć #2# w liczniku i #6# w mianowniku po prostu dostać # (1sqrt6) / 3 #, ale nie napisałbyś tego #1#, więc # (sqrt6) / 3 #.

Jak zracjonalizować mianownik i uprościć 1 / (1-8sqrt2)?

Uważam, że należy to uprościć jako (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Aby zracjonalizować mianownik, należy pomnożyć termin, który sam ma sqrt, aby przenieść go do licznika. Więc: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 To da: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Negatywną krzywkę można również przenieść na górę, dla: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127

Jak zracjonalizować mianownik i uprościć (7sqrt8) / (4sqrt56)?

Sqrt7 / 4 (7sqrt8) / (4sqrt56) xx sqrt56 / sqrt56 = (7sqrt8xx sqrt56) / (4xx56) = (7sqrt (8xx 8xx7)) / (4xx56) = (7 xx 8 sqrt7) / (4xx56) = sqrt7 / 4

Jak zracjonalizować mianownik i uprościć 12 / sqrt13?

(12sqrt13) / 13 Aby zracjonalizować mianownik dla / sqrtb, mnożymy przez sqrtb / sqrtb, ponieważ zamienia on sqrtb na dole w b, i jest taki sam jak mnożenie przez 1.12 / sqrt13 * sqrt13 / sqrt13 = (12sqrt (13)) / 13 Ponieważ 12/13 nie można uprościć, zostawiamy to jako (12sqrt13) / 13