Pomóż mi jak najszybciej z tym stwierdzeniem o Matrix?

Pomóż mi jak najszybciej z tym stwierdzeniem o Matrix?
Anonim

Technicznie rzecz biorąc, twój # B ^ TA # jest # 1 razy 1 # macierz - ale istnieje naturalna korespondencja 1-1 między # 1 razy 1 # prawdziwe macierze i liczby rzeczywiste: # (a) mapsto a # - to pomaga nam zidentyfikować takie macierze z liczbami. Więc możesz myśleć o wyniku jako a # 1 razy 1 # macierz lub liczba - wybór należy do Ciebie!

Odpowiedź:

Mnożenie macierzy, # AB #, wymaga tej macierzy #ZA# i #B# mieć wymiary #m xx n # i an #n xx p #; wynikiem jest zawsze macierz wymiaru #m xx p #.

Wyjaśnienie:

Rozszerzając powyższą podstawową zasadę, dochodzimy do wniosku #A = ((5), (0), (0)) # i #B = ((0), (6), (8)) # są wektorami kolumn, nie macierze, ponieważ możemy wykonać produkt kropkowy, który zawsze daje skalar. Mnożenie macierzy zawsze daje matrycę.

Gdybyśmy mieli matrycę #DO# wymiaru # mxx3 #, wtedy moglibyśmy traktować #ZA# i #B# tak jak # 3xx1 # macierze i możemy się pomnożyć # CA # lub # CB # i uzyskać # mxx1 # matryca.