Powtarzające się dziesiętnie na ułamek?

Powtarzające się dziesiętnie na ułamek?
Anonim

Odpowiedź:

# 0.bar9 = 1 #

# 0.bar8 = 8/9 #

Wyjaśnienie:

pozwolić:

# m = 0.bar9 #

# 10m = 9.bar9 #

odejmij pierwsze równanie od drugiego:

# 10m = 9.bar9 #

#underline ("-" m = 0.bar9) #

# "" 9m = 9 #

# m = 1 #

Drugi problem:

pozwolić:

# m = 0.bar8 #

# 10m = 8.bar8 #

odejmij pierwsze równanie od drugiego:

# 10m = 8.bar8 #

#underline ("-" m = 0.bar8) #

# "" 9m = 8 #

# m = 8/9 #