Jak wyrazić sqrtt jako wykładnik ułamkowy?

Odpowiedź:

# t ^ (1/2) #

Wyjaśnienie:

#sqrt t #

jest aktualne

# 2_sqrt t #

Teraz po prostu rzucam zewnętrzną 2 na drugą stronę jako mianownik. z # t ^ 1 #

# t ^ (1/2) #

Odpowiedź:

# t ^ (1/2) #

Wyjaśnienie:

Kiedy bierzesz pierwiastek kwadratowy z czegoś, do czego zwiększasz jego moc #1/2#. Jeśli masz kalkulator cyfrowy, możesz go wypróbować samodzielnie.

Dzieje się tak z powodu praw wykładników:

# a ^ n razy a ^ m = a ^ (n + m) #

Wiemy to:

#sqrtt times sqrtt = t #

Z Praw wykładników wiemy, że suma dwóch wykładników powinna być równa 1. W przypadku

#sqrtt times sqrtt # to jest równe # t #, co jest zasadniczo # t ^ 1 #.

Korzystając z wykładników możemy przepisać mnożenia przedstawionych powyżej korzeni:

# t ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

A ponieważ suma naszych wykładników po lewej stronie powinna być równa 1, możemy rozwiązać nieznane.

# x + x = 1 #

# x = (1/2) #

Dlatego możemy stwierdzić, że:

# t ^ (1/2) = sqrtt #