Czym jest pochodna 2 ^ sin (pi * x)?

Odpowiedź:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Wyjaśnienie:

Korzystając z następujących standardowych zasad różnicowania:

# d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx #

# d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx #

# d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) #

Uzyskujemy następujący wynik:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Odwołaj to:

# d / (dx) a ^ (u (x)) = a ^ u lna (du) / (dx) #

W ten sposób otrzymujesz:

# d / (dx) 2 ^ (sin (pix)) #

# = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cos (pix) * pi #

# = kolor (niebieski) (2 ^ (sin (pix)) ln2 * picos (pix)) #

Oznacza to dwie zasady łańcucha. Raz na #sin (pix) # i raz na #szkatułka#.