Małpy A, B i C dzielą stos 219 kokosów. Za każde 5 A wzięte B zajęło 3. Za każde 6 A wzięte, C zajęło 5. Ile kokosów B skończył?

Odpowiedź:

B skończył z #54# kokosy

Wyjaśnienie:

Pozwolić #za# bądź liczbą kokosów A, #b# bądź numer B wzięty, i

#do# bądź liczba C wziął.

Za każde 5 A zabrał B 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (a później będziemy chcieli: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Za każde zabrane 6 A C zajęło 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Dano nam, że całkowita liczba kokosów wynosi 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Odpowiedź:

# B = 54 #

Wyjaśnienie:

To jest problem ze współczynnikiem

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Stan (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Warunek (2) #

Zastanów się, co się stanie, gdy to zrobię:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Zdecydowałem się pomnożyć przez 2, ponieważ była to liczba, która przyszła mi na myśl. Nie ma innego celu niż demonstracja.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Krok 1”) #

Załóżmy, że się zmieniliśmy # Warunek (2) # takie #ZA# zmienia się z 6 na 5. Umożliwiłoby to bezpośrednie porównanie dwóch warunków.

Aby zmienić 6 na 5, musimy to zrobić: # 6xx5 / 6 #. Więc pomnóż wszystko # Warunek (2) # przez # kolor (czerwony) (5/6) # dający:

#color (zielony) (kolor (czerwony) (5/6) (A: B: C) -> 6 kolorów (czerwony) (xx5 / 6): y kolor (czerwony) (xx5 / 6) kolor (biały) („.”): kolor (biały) („.”) 5 kolorów (czerwony) (xx5 / 6)) #

#color (zielony) (A: B: C-> kolor (biały) („.”) kolor (biały) (2/2) 5 kolor (biały) (2/2): kolor (biały) (2 / 2) 5 / 6ycolor (biały) (2/2): kolor (biały) (2/2) 25/6 kolor (biały) (2/2)) „”..Stan (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Krok 2”) #

Porównaj bezpośrednio # Warunek (1) „do” Warunek (2_a) #

#A: B: C -> kolor (biały) (2/2) 5 kolor (biały) (2/2): kolor (biały) (".") Kolor (biały) (2/2) 3 kolor (biały) (2/2) kolor (biały) (2/2): kolor (biały) (2/2) xcolor (biały) (.) „” ….. Warunek (1) #

#color (zielony) (A: B: C -> kolor (biały) (2/2) 5 kolor (biały) (2/2): kolor (biały) (2/2) 5/6 kolor (biały) (2/2): kolor (biały) (2/2) 25/6 kolor (biały) (2/2)) „”..Stan (2_a) #

Porównując #B# mamy: # 5 / 6y = 3 #. Tak więc przez podstawienie w #Con (2_a) # mamy:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 kolor (brązowy) (larr) Całkowita liczba części to „5 + 3 + 25/6) #

Tłumacząc stosunek (proporcje) na ułamki całości mamy:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #