Kenny ma nicki i grosze. Ma 3,80 $ z 44 monet. Ile jest tam dziesięciocentówek?

Odpowiedź:

Tam są #32# grosze i #12# nikle

Wyjaśnienie:

Możemy ustawić system równań, aby rozwiązać ten problem

Zacznij od przypisania zmiennych

nikle# = n #

grosze # = d #

Więc # n + d = 44 #

Nikle są warte 5 centów # = 5n #

Dziesiątki są warte 10 centów # = 10d #

# 3,80 $ = 380 centów #

# 5n + 10d = 380 #

System staje się

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Zmień układ pierwszego równania, aby wyizolować zmienną

d = 44 -n

Teraz podłącz pierwszą wartość równania do drugiego równania dla #re#

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Użyj właściwości dystrybucji

# 5n + 440-10n = 380 #

Połącz podobne terminy

# 440-5n = 380 #

Użyj dodatku inverse, aby wyizolować zmienny termin

# cancel440 -5n cancel (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Użyj multiplikatywnego odwrotności, aby wyizolować zmienną

#cancel ((- 5) n) / cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# n = 12 #

# d = 44-n #

# d = 44-12 #

# d = 32 #

Odpowiedź:

Dla żartu! Inne podejście przy użyciu współczynnika. Gdy przyzwyczaisz się do tego, jest to bardzo szybkie.

Liczba dziesięciocentówek #=32#

Liczba niklu #=44-32=12#

Wyjaśnienie:

10 dimes = 1 $

20 nikli = 1 $

Całkowita liczba monet = 44

Wartość docelowa 3,80 USD

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Korzystając z prostej linii wykresu i licząc tylko dziesiętne. Wybierz dimes, ponieważ dają najwyższą wartość za 44 monety.

#color (niebieski) („Jeśli wszystkie 44 dimes wartość wynosi„ 44 USD / 10 = 4,40 USD ”) larr„ 44 dimes ”#

#color (czerwony) („Jeśli wszystkie 44 nicky mają wartość„ 44 USD / 20 = 2,20 USD ”larr„ 0 dimes ”#

Nachylenie (gradient) dla części jest takie samo jak nachylenie dla wszystkich

Niech liczą się, jeśli będą #re#

Wtedy liczy się nikiel # 44-d #

# (4,40 USD - 2,20 USD) / 44 = (3,80 USD - 2,20 USD) / d #

# d = (44 (3,8–2,2)) / (4,4–2,2) = 32 #