Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (2, -22) i (18, -4)?

Odpowiedź:

Każda linia prostopadła do linii przechodzącej przez te dwa punkty będzie miała nachylenie #-8/9#

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy znaleźć nachylenie linii przechodzącej przez dwa punkty problemu. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (- 4) - kolor (niebieski) (- 22)) / (kolor (czerwony) (18) - kolor (niebieski) (2)) = (kolor (czerwony) (- 4) + kolor (niebieski) (22)) / (kolor (czerwony) (18) - kolor (niebieski) (2)) = 18/16 = 9/8 #

Nachylenie linii przechodzącej przez dwa punkty wynosi #m = 9/8 #

Linia prostopadła do tej linii będzie miała nachylenie (nazwijmy to # m_p #) będzie miał nachylenie, które jest ujemną odwrotnością nachylenia tej linii lub:

#m_p = -1 / m #

Lub, #m_p = -8 / 9 #

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12)?

Nachylenie linii prostopadłej to -8/11 Nachylenie linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Iloczyn nachylenia prostopadłych linii wynosi = -1:. m * m_1 = -1 lub m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Nachylenie linii prostopadłej wynosi -8/11 [Ans]

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,0) i (-1,1)?

1 jest nachyleniem dowolnej linii prostopadłej do linii Nachylenie wznosi się ponad bieg, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Nachylenie prostopadłe do dowolnej linii jest odwrotnością ujemną. Nachylenie tej linii jest ujemne, więc prostopadła do niej byłaby 1.

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4)?

Nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4) wynosi 9 Nachylenie linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4) wynosi m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Iloczyn nachylenia linii prostopadłych wynosi m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Dlatego nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4) wynosi 9 [Ans]