Obiekt znajduje się w spoczynku na (2, 1, 6) i stale przyspiesza z szybkością 1/4 m / s ^ 2, gdy przesuwa się do punktu B. Jeśli punkt B znajduje się na (3, 4, 7), jak długo czy obiekt dotrze do punktu B? Załóżmy, że wszystkie współrzędne są w metrach.

Odpowiedź:

Zajmie to obiekt #5# sekundy, aby dotrzeć do punktu B.

Wyjaśnienie:

Możesz użyć równania

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

gdzie # r # jest separacja między dwoma punktami, # v # to prędkość początkowa (tutaj #0#, jak w spoczynku), #za# jest przyspieszenie i # T # to czas, który upłynął (co chcesz znaleźć).

Odległość między dwoma punktami wynosi

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 tekst {m} #

Zastąpić #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # i # v = 0 # do równania podanego powyżej

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Zmień układ na # T #

# T t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5,15 tekst {s} #

Zaokrąglij do żądanych miejsc po przecinku lub do cyfr znaczących, z których tutaj jest jedna, tak # 5s #.