Jak znaleźć wartość cos105 bez użycia kalkulatora?

Jak znaleźć wartość cos105 bez użycia kalkulatora?
Anonim

Odpowiedź:

# cos105 # = # (1-sqrt3) / (2sqrt2) #

Wyjaśnienie:

Możesz pisać #cos (105) # tak jak #cos (45 + 60) #

Teraz, #cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

Więc, #cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 #

=# (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) #

=# (1-sqrt3) / (2sqrt2) #