Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli, z naciskiem na (1,5) i macierzą y = 7?

Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli, z naciskiem na (1,5) i macierzą y = 7?
Anonim

Odpowiedź:

# y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #

Wyjaśnienie:

Ostrość jest na (1,5), a reżyseria na y = 7. Więc odległość między ogniskiem a reżyserią jest # 7-5 = 2 jednostki # Vertex znajduje się w środkowym punkcie między Focus a Directrix. Tak więc współrzędna wierzchołka to (1,6). Parabola otwiera się, gdy fokus znajduje się poniżej wierzchołka. Wiemy, że równanie paraboli jest # y = a * (x-h) ^ 2 + k # gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Tak więc staje się równanie # y = a * (x-1) ^ 2 + 6 # teraz # a = 1/4 * c #gdzie c jest odległością między wierzchołkiem a kierunkiem; który jest tutaj równy 1 tak # a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 # (znak ujemny jest, gdy parabola się otwiera) Więc równanie staje się # y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 lub y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #wykres {-1/4 x ^ 2 + 1/2 x + 23/6 -10, 10, -5, 5} ans