Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Ostrość jest na (1,5), a reżyseria na y = 7. Więc odległość między ogniskiem a reżyserią jest
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z naciskiem na (-1,18) i linią y = 19?
Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola to miejsce punktu, powiedzmy (x, y), które porusza się tak, że jego odległość od danego punktu zwanego ogniskiem i od określonej linii zwanej directrix jest zawsze równa. Ponadto, standardowa forma równania paraboli to y = ax ^ 2 + bx + c Ponieważ fokus jest (-1,18), odległość (x, y) od niego to sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) a odległość (x, y) od reżyserii y = 19 wynosi (y-19) Stąd równanie paraboli wynosi (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 lub (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) lub x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 lub 2y = -x ^ 2-2x
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli, z naciskiem na (14,5) i macierzą y = -3?
Równanie paraboli to (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od ogniska F = (14,5), a dyrygent y = -3. , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14) ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) wykres {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli, z naciskiem na (14,5) i macierzą y = -15?
Równanie paraboli wynosi y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Skupienie jest na (14,5), a reżyseria na y = -15. Vertex znajduje się w połowie między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest na (14, (5-15) / 2) lub (14, -5). Formą wierzchołka równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); będąc wierzchołkiem. Tutaj h = 14 i k = -5 Zatem równanie paraboli to y = a (x-14) ^ 2-5. Odległość wierzchołka od directrix wynosi d = 15-5 = 10, wiemy d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) lub | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Tutaj kierownica znajduje się poniżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w górę, a a jest dodatnie.