Ile centów kupiła Maria?

Odpowiedź:

Maria kupiła 50 centów.

Wyjaśnienie:

Problem ze słowem daje nam wyrażenie, które wygląda tak:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p #

gdzie # n # to liczba pięciocentowych znaczków, # t # jest liczbą dwóch centów znaczków i # p # jest liczbą jednocentowych znaczków.

Wiemy również, że Maria kupiła dziesięć razy więcej centów niż dwa centy. Jeśli wypiszemy to jako inne wyrażenie:

#color (niebieski) (p = 10t) #

Następnie zastępujemy go pierwszym wyrażeniem:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (niebieski) ((10t)) #

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t #

# 1.00 = 0.05n + 0.12t #

Teraz musimy dowiedzieć się, ile kupiono dwóch i pięciu centów. Zakładając, że Maria spędziła DOKŁADNIE $ 1, liczba dwóch centów znaczków musi dać całkowitą wartość taką, że 0,12 razy liczba ta daje 5 lub zero w pozostałej części. To dlatego mamy integralną wartość # n #.

Jedyna wielokrotność 0.12, która spełnia to, AND powoduje, że wartość jest mniejsza niż 1 $, a dowód poniżej:

# 1.00 = 0.05n + 0.12 (5) #

# 1.00 = 0.05n + 0.6kolor (czerwony) (0) #

# 0.40 = 0.05n #

# n = 8 #

Teraz mamy rozwiązanie # n # i # t #, ale naprawdę potrzebujemy tylko # p #. Na szczęście możemy wykorzystać ten związek w oświadczeniu o problemie:

#color (niebieski) (p = 10t) #

# p = 10 (5) #

#color (zielony) (p = 50) #

Podłączanie wszystkich wartości do sprawdzenia:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

Matematyka się sprawdza.