Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-5,1) i (-14, -4)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy znaleźć nachylenie linii zawierającej dwa punkty problemu. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (- 4) - kolor (niebieski) (1)) / (kolor (czerwony) (- 14) - kolor (niebieski) (- 5)) = (kolor (czerwony) (- 4) - kolor (niebieski) (1)) / (kolor (czerwony) (- 14) + kolor (niebieski) (5)) = (-5) / - 9 = 5/9 #

Nazwijmy nachylenie linii prostopadłej: # m_p #

Nachylenie linii prostopadłej to:

#m_p = -1 / m #

Zastępowanie daje:

#m_p = -1 / (5/9) = -9 / 5 #