Co to jest 5 / 8x <10?

Odpowiedź:

Odpowiedź to #x <16 #.

Wyjaśnienie:

Możesz odizolować # x # wykonując te same działania po obu stronach nierówności. W tym przypadku najpierw pomnóż przez #8#, a następnie podziel przez #5#.

# 5 / 8x <10 #

# 5 / 8xcolor (niebieski) (* 8) <10color (niebieski) (* 8) #

# 5 / kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) 8) x * kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) 8) <10 * 8 #

# 5x <10 * 8 #

# 5x <80 #

# (kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) 5) x) / kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) 5) <80/5 #

#x <80/5 #

#x <16 #

To jest rozwiązanie nierówności.

Odpowiedź:

#x> 1/16 #

Wyjaśnienie:

Pracując z tymi nierównościami, możemy traktować je jako regularne równania algebraiczne podczas wykonywania operacji i przesuwania zmiennej; musimy jednak pamiętać o mniej niż znaku:

# 5 / (8x) <10 #

# 5 <(10) (8x) # (Pomnóż obie strony przez # 8x #, to powoduje # 8x # anulować po lewej stronie)

# 5 <80x #

# 1 <(80/5) x # (Podziel obie strony przez #5#, to powoduje #5# anulować po lewej stronie)

# 1 <16x # (Uproszczać)

# 1/16 (Podziel obie strony przez #16#. To powoduje #16# anulować po prawej stronie)

Jeśli #1/16# jest mniej niż # x #, # x # musi być Lepszy niż #1/16.# Dlatego musimy pamiętać o znaku.

#x> 1/16 #

Odpowiedź:

#x <16 #

Wyjaśnienie:

W przeciwieństwie do równań algebraicznych możesz być przyzwyczajony do radzenia sobie z nierówność zamiast tego opisuje zakres możliwych wartości dla # x #.

Jeśli #x <3 #, # x # możliwe #2#lub #-1#, lub nawet #-Liczba Pi# ponieważ wszystkie te wartości dla # x # spełnić warunek # x # musi być mniejsza niż #3#.

#color (czerwony) (5/8) x <10 #

Podobnie jak równanie, możesz wykonywać identyczne działania po obu stronach nierówności. Jedyna różnica polega na tym gdy mnożymy lub dzielimy przez liczbę ujemną, znak zamienia się. Najlepiej ilustruje to przykład.

#3 < 5#, ale #-3 > - 5#

Zasadniczo mnożenie lub dzielenie przez liczbę ujemną powoduje w pewnym sensie odwrócenie linii liczbowej.

#x <10 * kolor (czerwony) (8/5) #

#x <16 #

Odpowiedź:

Poniżej znajduje się wyjaśnienie:

Wyjaśnienie:

Równanie to # 5 / 8x <10 #

Zwielokrotniać #8/5# po obu stronach:

# 8/5 * 5 / 8x <10 * 8/5 => #

#cancel (8/5 * 5/8) x <16 #

#x <16 #

Powód, dla którego się pomnożyłem #8/5# jest to, że gdy mnożymy liczbę z jej odwrotnością, daje to #1#, umożliwiając uzyskanie odpowiedzi.