Odpowiedź:
Jest to znane jako złożony problem prawdopodobieństwa
Wyjaśnienie:
W talii 52 kart znajdują się cztery asy, więc prawdopodobieństwo wylosowania asa wynosi 4/52 = 1/13
Następnie w talii jest 13 pików, więc prawdopodobieństwo wyciągnięcia piku wynosi 13/52 lub 1/4
Ale ponieważ jeden z tych asów jest również łopatą, musimy to odjąć, więc nie liczymy go dwukrotnie.
Więc,
Z 2,598,960 różnych pięciu rąk kart z talii 52 kart, ile zawierałoby 2 czarnych kart i 3 czerwonych kart?
Najpierw porządkujemy karty, a następnie dzielimy przez liczbę zamówień na pięć kart, ponieważ kolejność nie ma znaczenia. 1. czarna karta: 26 wyborów 2. czarna karta: 25 wyborów 1. czerwona karta: 26 wyborów 2. czerwona karta: 25 wyborów 3. czerwona kartka: 24 wybory W sumie 26xx25xx26xx25xx24 = 10 140 000 Ale ponieważ wszystkie zamówienia są równe, dzielimy przez liczbę zamówień dla pięciu kart: 5xx4xx3xx2xx1 = 5! = 120, więc: Odpowiedź: (10,140,000) / 120 = 84,500
Przy losowym wybieraniu dwóch kart ze standardowej talii kart bez zastępowania, jakie jest prawdopodobieństwo wyboru królowej, a następnie króla?
Cóż, zdarzenia te są od siebie niezależne, więc możemy znaleźć prawdopodobieństwa indywidualnie, a następnie pomnożyć je razem. Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru królowej? Istnieją 4 królowe z łącznej liczby 52 kart, więc jest to po prostu 4/52 lub 1/13 Teraz znajdujemy prawdopodobieństwo wyboru króla. Pamiętaj, że nie ma zastępstwa, więc teraz mamy 51 kart, ponieważ usunęliśmy królowa. W talii wciąż są 4 królowie, więc nasze prawdopodobieństwo wynosi 4/51 Teraz znaleźliśmy oba składniki, pomnóżmy je razem 1/13 * 4/51 = 4/663 Nie możemy uprościć dalej, więc jesteśmy skończeni.
Przypuśćmy, że osoba wybiera losową kartę z talii 52 kart i mówi nam, że wybrana karta jest czerwona. Znajdź prawdopodobieństwo, że karta jest sercem, biorąc pod uwagę, że jest czerwona?
1/2 P ["suit is hearts"] = 1/4 P ["card is red"] = 1/2 P ["suit is hearts | card is red"] = (P ["suit to hearts") to karta ORAZ karta jest czerwony "]) / (P [„ karta jest czerwona ”]) = (P [„ karta jest czerwona | garnitur to serca ”] * P [„ garnitur to serca ”]) / (P [„ karta jest czerwona ”]) = (1 * P [„garnitur to serca”]) / (P [„karta jest czerwona”]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2