Jak rozwiązać 4x ^ {2} + 16x = - 7?

$Jak rozwiązać 4x ^ {2} + 16x = - 7?$

Odpowiedź:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Wyjaśnienie:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Rozwiąż go ulepszoną formułą kwadratową w formie graficznej:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

Istnieją 2 prawdziwe korzenie:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Odpowiedź:

x = #-1/2, -7/2#

Wyjaśnienie:

(1) tutaj # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Używając wzoru równania kwadratowego możemy napisać

x = # - b + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # gdzie b = 16, a = 4 i c = 7.

tak, x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2.4 #

lub, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

lub x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

lub, x = #-1/2, -7/2#

LUB (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Pomnóż obie strony przez 2, otrzymamy

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

lub, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

lub 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

lub (4X + 14) (2X + 1) = 0

lub X = #-1/2, -7/2#

Jak rozwiązać 16x ^ 2 - 81 = 0 przez faktoring?

X = -9 / 4,9 / 4 Użyj reguły dla różnicy kwadratów. 16x ^ 2-81 = 0 (4x-9) (4x + 9) = 0 To równanie będzie prawdziwe, jeśli (4x-9) lub (4x + 9) wynosi 0. 4x + 9 = 0 4x = -9 x = -9 / 4 lub 4x-9 = 0 4x = 9 x = 9/4 x = -9 / 4,9 / 4

Jak rozwiązać 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

+ -sqrt (5/2) + -sqrt (3/2) dla równania równania rzeczywistego współczynnika n-tego stopnia istnieje n pierwiastków, więc te równania istnieją 3 możliwe odpowiedzi 1. dwie pary sprzężonego kompleksu a + bi i a -bi 2. para koniugatu zespolonego a + bi i a-bi oraz dwóch rzeczywistych korzeni 3. cztery rzeczywiste korzenie 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 najpierw Myślę, że mogę użyć metody krzyżowej do czynnikizatywnej to równanie można zobaczyć jak poniżej (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0, więc są cztery prawdziwe korzenie + -sqrt (5/2) + -sqrt (3/2)

P) jak rozwiązać, wypełniając metodę kwadratową? a) 2x ^ 2 + 16x + 5 b) 6 + 4x-x ^ 2

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (kolor (czerwony ) a + kolor (niebieski) b) ^ 2 = a ^ 2 + kolor (zielony) 2 kolor (czerwony) acolor (niebieski) b + b ^ 2 => 2 [kolor (czerwony) x ^ 2 + kolor (zielony) 2 * kolor (niebieski) 4 kolor (czerwony) x + kolor (niebieski) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(kolor (czerwony) x ^ 2 + kolor (zielony) 2 * kolor (niebieski) 4color (czerwony) x + kolor (niebieski) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-anuluj2 * 27 / anuluj2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x-x ^ 2 => - 1 * [ x