Proszę rozwiązać q 69?

Proszę rozwiązać q 69?
Anonim

Odpowiedź:

Odpowiedź to #Opcja 2)#

Wyjaśnienie:

Równanie to # x ^ 2-5x + 1 = 0 #

#=>#, # x ^ 2 + 1 = 5x #

Podzielić przez # x #

# x + 1 / x = 5 #……………………#(1)#

Kwadrat po obu stronach

# (x + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 #

# x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 25-2 = 23 #…………………..#(2)#

Zwielokrotniać #(1)# i #(2)#

# (x + 1 / x) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 #

# (x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 #

# x ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 #…………………….#(3)#

Zwielokrotniać #(2)# i #(3)#

# (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) (x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 #

# x ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 #

# x ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 #

# (x ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 #

Odpowiedź to #Opcja 2)#