Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (9, -6) i prostopadłe do linii, której równaniem jest y = 1 / 2x + 2?

Odpowiedź:

# y = -2x + 12 #

Wyjaśnienie:

Równanie linii o znanym gradiencie# "" m "" #i jeden znany zestaw współrzędnych# "" (x_1, y_1) "" #jest dany przez

# y-y_1 = m (x-x_1) #

wymagana linia jest prostopadła do # "" y = 1 / 2x + 2 #

dla gradientów prostopadłych

# m_1m_2 = -1 #

gradient podanej linii jest #1/2#

wymagany gradient

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

więc daliśmy współrzędne#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Odpowiedź:

# y = -2x + 12 #

Wyjaśnienie:

# y = 1 / 2x + 2 „jest w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” #

# "to jest" y = mx + b #

# "gdzie m oznacza nachylenie, a b przecięcie y" #

#rArr "linia ma nachylenie m" = 1/2 #

# "nachylenie linii prostopadłej do tej linii to" #

# • kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m #

#rArrm_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "jest równaniem częściowym" #

# "substytut" (9, -6) "do równania częściowego dla b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” #