Wielkość y zmienia się bezpośrednio z kwadratem xi odwrotnie z z. Gdy x wynosi 9, a z wynosi 27, y wynosi 6. Jaka jest stała zmienności?

Odpowiedź:

Stała zmienności jest # k = 2 #.

Wyjaśnienie:

Aby powiedzieć, że zmienna „zmienia się bezpośrednio” z pewną ilością, mamy na myśli, że zmienna skaluje się wraz z tą ilością. W tym przykładzie oznacza to skalowanie # y # jest „zsynchronizowany” ze skalowaniem # x ^ 2 # (tj. kiedy # x ^ 2 # debel, # y # również podwaja).

Mamy również to # y # zmienia się odwrotnie # z #, co oznacza, że kiedy # z # debel, # y # dostaje o połowę.

Możemy wziąć podane informacje i uformować je w jedno równanie, takie jak to:

# y = kx ^ 2 / z #

The # k # jest stałą zmienności, której szukamy. Podłączanie podanych wartości # x #, # y #, i # z # do tego równania dostajemy

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #