Co to jest (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Odpowiedź:

# - (x + 2) y / (3) #

Wyjaśnienie:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Kiedykolwiek mamy złożony podział, może łatwiej jest przekształcić go w mutację #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Możemy teraz wymieniać mianowniki, ponieważ mnożenie jest dopuszczalne:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Wróćmy # 2-x # w wyrażeniu rozpoczynającym się od # x #. Nie ma żadnego efektu, ale potrzebuję go, aby rozwinąć rozumowanie:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Teraz weźmy znak minus x na zewnątrz wyrażenia:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# x ^ 2-4 # jest na formularzu # a ^ 2-b ^ 2 #, czyli (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12 x) #

Teraz możemy zredukować czynniki wspólne dla liczników i mianowników:

# - (anuluj (x-2) (x + 2)) / anuluj (x-2) xx (4 anuluj (x) y) / (12 anuluj (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Teraz wystarczy podzielić 12 przez 4:

# - (x + 2) y / (3) #