Trójkąt A ma boki o długościach 32, 44 i 64. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 32, 44 i 64. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Możliwą długością boków trójkąta są (8, 11 i 16), (5,82, 8 i 11,64) oraz (4, 5,5 i 8).

Wyjaśnienie:

Strony dwóch podobnych trójkątów są do siebie proporcjonalne.

Ponieważ trójkąt A ma boki o długościach 32, 44 i 64, a trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 8, ten ostatni może być proporcjonalny do 32, 44 lub 64.

Jeśli jest proporcjonalna do 32, mogą to być dwie inne strony #8*44/32=11# i #8*64/32=16# a trzy strony to 8, 11 i 16.

Jeśli jest proporcjonalna do 44, mogą to być dwie inne strony #8*32/44=5.82# i #8*64/44=11.64# a trzy strony to 5,82, 8 i 11,64.

Jeśli jest proporcjonalna do 64, mogą to być dwie inne strony #8*32/64=4# i #8*44/64=5.5# a trzy strony to 4, 5,5 i 8.