Jaka jest domena i zakres y = 1 / (2x-4)?

Odpowiedź:

Domena # y # jest # = RR- {2} #

Zakres # y #, # = RR- {0} #

Wyjaśnienie:

Jak nie możesz podzielić #0#, # 2x-4! = 0 #

#x! = 2 #

Dlatego domena # y # jest # D_y = RR- {2} #

Aby określić zakres, obliczamy # y ^ -1 #

# y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# x = (1 + 4y) / (2y) #

Więc, # y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

Domena # y ^ -1 # jest #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

To jest zakres # y #, # R_y = RR- {0} #

wykres {1 / (2x-4) -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}

Odpowiedź:

# „domena” x inRR, x! = 2 #

# "range" y inRR, y! = 0 #

Wyjaśnienie:

Mianownik y nie może być równy zero, ponieważ spowoduje to y #color (niebieski) „undefined”. #Zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartość, której x nie może być.

# „rozwiązać” 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” #

# „domena” x inRR, x! = 2 #

# "aby znaleźć wykluczoną wartość / s w zakresie" #

# "Zmień układ funkcji, dzięki czemu x temat" #

#rArry (2x-4) = 1 #

# rArr2xy-4y = 1 #

# rArr2xy = 1 + 4y #

# rArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# „mianownik nie może być zero” #

# "rozwiązać" 2y = 0rArry = 0larrcolor (czerwony) "wartość wykluczona" #

# "range" y inRR, y! = 0 #

wykres {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}