Załóżmy, że y zmienia się łącznie z w i x oraz odwrotnie z z i y = 360, gdy w = 8, x = 25 i z = 5. Jak napisać równanie, które modeluje relację. Następnie znajdź y, gdy w = 4, x = 4 i z = 3?

Odpowiedź:

#y = 48 # w danych warunkach

(patrz poniżej na temat modelowania)

Wyjaśnienie:

Jeśli #color (czerwony) y # zmienia się razem z #color (niebieski) w # i #color (zielony) x # i odwrotnie z #color (magenta) z #

następnie

#color (biały) („XXX”) (kolor (czerwony) y * kolor (magenta) z) / (kolor (niebieski) w * kolor (zielony) x) = kolor (brązowy) k # dla pewnej stałej #color (brązowy) k #

Dany

#color (biały) („XXX”) kolor (czerwony) (y = 360) #

Kolor #color (biały) („XXX”) (niebieski) (w = 8) #

#color (biały) („XXX”) kolor (zielony) (x = 25) #

#color (biały) („XXX”) kolor (magenta) (z = 5) #

#color (brązowy) k = (kolor (czerwony) (360) * kolor (magenta) (5)) / (kolor (niebieski) (8) * kolor (zielony) (25) #

#color (biały) („XX”) = (anuluj (360) ^ 45 * anuluj (5)) / (anuluj (8) * anuluj (25) _5 #

#color (biały) („XX”) = kolor (brązowy) 9 #

Więc kiedy

Kolor #color (biały) („XXX”) (niebieski) (w = 4) #

#color (biały) („XXX”) kolor (zielony) (x = 4) # i

#color (biały) („XXX”) kolor (magenta) (z = 3) #

#color (biały) („XXX”) (kolor (czerwony) y * kolor (magenta) 3) / (kolor (niebieski) 4 * kolor (zielony) 4) = kolor (brązowy) 9 #

#color (biały) („XXX”) kolor (czerwony) y = (kolor (brązowy) 9 * kolor (niebieski) 4 * kolor (zielony) 4) / kolor (magenta) 3 = 48 #

Załóżmy, że a zmienia się łącznie z b i c oraz odwrotnie z d i a = 400, gdy b = 16, c = 5 id = 2. Jakie jest równanie, które modeluje związek?

Ad = 10bc Jeśli a zmienia się odwrotnie z d i łącznie z b i c, to kolor (biały) („XXX”) ad = k * bc dla pewnej stałej k Zastępujący kolor (biały) („XXX”) a = 400 kolorów (biały ) („XXX”) d = 2 kolor (biały) („XXX”) b = 16 i kolor (biały) („XXX”) c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Załóżmy, że y zmienia się łącznie z w i x oraz odwrotnie z z i y = 400, gdy w = 10, x = 25 i z = 5. Jak napisać równanie, które modeluje relację?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Ponieważ y zmienia się łącznie z w i x, oznacza to yprop (wxx x) ....... (A) y zmienia się odwrotnie z z, a to oznacza ypropz .... ....... (B) Łącząc (A) i B), mamy yprop (wxx x) / z lub y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Jak w w = 10, x = 25 i z = 5, y = 400 Umieszczając je w (C), otrzymujemy 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50 k Stąd k = 400/5 = 80, a nasze równanie modelu wynosi y = 8xx ((wxx x) / z) #

„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "początkową instrukcją jest" Lpropasqrtb ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrL = kasqrtb ", aby znaleźć k użyć podanych warunków" L = 72 ", gdy „a = 8” i „b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3„ równanie ”to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) ( 2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ a = 1/2 ”i„ b = 36 ”L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kolorów (niebieski) ”------------------------------------------- ------------ ""