Udowodnij, że nie ma funkcji f zdefiniowanej w RR, dla której stosuje helpp? :(

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie …

Wyjaśnienie:

Dany:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

Znaleźliśmy:

# 1 = 2 (kolor (niebieski) (- 1)) + 3 = f ((kolor (niebieski) (- 1)) + 1) + f (1- (kolor (niebieski) (- 1))) = f (0) + f (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((kolor (niebieski) (1)) + 1) + f (1- (kolor (niebieski) (1))) = 2 (kolor (niebieski) (1)) + 3 = 5 #

Co jest fałszywe.

Więc nie ma takiej funkcji #f (x) # zdefiniowane dla wszystkich #x w RR #

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Wobec #x = -1 # mamy

#f (0) + f (2) = 1 #

teraz rozważa #x = 1 # mamy

#f (2) + f (0) = 5 #

Tak więc nie ma takiej funkcji.