Kiedy wyimaginowana jest funkcja kwadratowa?

Odpowiedź:

Wyróżnik funkcji kwadratowej może być tylko wyimaginowany, jeśli przynajmniej niektóre współczynniki kwadratowe są wyimaginowane.

Wyjaśnienie:

Na kwadrat w ogólnej formie

#color (biały) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

Wyróżnikiem jest

#color (biały) („XXX”) b ^ 2-4ac #

Jeśli wyróżnik jest negatywny (co może być tym, o co chciałeś zapytać)

pierwiastek kwadratowy dyskryminatora jest wyimaginowany

a zatem wzór kwadratowy

#color (biały) ("XXX") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

daje wyobrażone wartości jako korzenie # y = 0 #

Dzieje się tak, gdy parabola nie dotyka ani nie przekracza osi X.

Liczba wartości parametru alfa w [0, 2pi], dla których funkcja kwadratowa (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) jest kwadratem funkcji liniowej jest ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Zobacz poniżej. Jeśli wiemy, że wyrażenie musi być kwadratem postaci liniowej, to (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2, a następnie grupujemy współczynniki mieć (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, więc warunek jest {(a ^ 2-sin (alfa ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Można to rozwiązać uzyskując najpierw wartości a, b i podstawiając. Wiemy, że ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alpha + cos alpha) i ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Teraz rozwiązywanie z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Rozwiązując

Kiedy Millie zadzwoniła do Pete's Plumbing, Pete pracował 3 godziny i obciążył Millie 155 $. Kiedy Rosalee zadzwoniła do Pete'a, pracował 66 godzin i naliczał 230. Jeśli ładunek Pete'a jest liniową funkcją liczby przepracowanych godzin, znajdź wzór dla Peta?

F (x) = hx + b, gdzie h jest ładunkiem Pete'a na godzinę, a b jest jego stałym ładunkiem niezależnie od godzin, a x to czas w godzinach. f (x) = 1,19x + 151,43 155 = 3x + b 230 = 66x + b x = (155-b) / 3 x = (230-b) / 66 (155-b) / 3 = (230-b ) / 66 pomnóż obie strony przez 66 3410-22b = 230-b-21b = -3180 b = 151,43 (zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku) x = (155-151,43) / 3 = 3,57 / 3 = 1,19 Teraz napisz funkcję liniową f (x) = 1,19x + 151,43

Które stwierdzenie najlepiej opisuje równanie (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Równanie ma postać kwadratową, ponieważ można je przepisać jako równanie kwadratowe z podstawieniem u u = (x + 5). Równanie ma postać kwadratową, ponieważ gdy jest rozszerzone,

Jak wyjaśniono poniżej, zastąpienie u określi to jako kwadratowe u. Dla kwadratu w x, jego ekspansja będzie miała najwyższą moc x jako 2, najlepiej określi ją jako kwadratową w x.