Czym jest elipsa? + Przykład

Odpowiedź:

Źródło obrazu: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Wyjaśnienie:

Definicja elipsy: W samolocie, elipsa jest zdefiniowany w następujący sposób - Jeśli dwa specjalne punkty (zwane ogniskami) są wybierane na płaszczyźnie i jeśli zbieramy wszystkie punkty wokół tych ognisk tak, że suma odległości między dowolnym punktem w tym zbiorze a dwoma ogniskami jest stała, następnie miejsce wszystkich tych punktów tworzy krzywą o nazwie Elipsa.

Chociaż ta definicja dotyczy elipsy jako krzywej płaszczyzny, tę definicję można rozszerzyć, aby zdefiniować elipsę na powierzchniach niepłaskich, jak na przykład na Ziemi.

Elipsy są symetryczne względem dokładnie dwóch osi, które są do siebie prostopadłe. Jeśli ustawimy te dwie osie wzdłuż dwóch osi kartezjańskich # X # i # Y # i czy punkt przecięcia pokrywa się z początkiem współrzędnych, to elipsę można opisać następującym prostym równaniem, Równanie kartezjańskie elipsy: # frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Tutaj #za# nazywa się pół-major oś i #b# nazywa się semi-minor oś.

Elipsy charakteryzują się parametrem o nazwie ekscentryczność (#mi#), który jest związany z osiami pół-dużymi i pół-mniejszymi, jak następuje,

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

ZA okrąg jest specjalną elipsą z ekscentrycznością zero (# e = 0 #).

Jeśli jeden z fokusów jest umieszczony na początku współrzędnych i zmierz kąt (#) od osi pół-głównej w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, elipsa mimośrodowości #mi#, można opisać następującym prostym równaniem polarnym,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #