Jak znaleźć asymptoty dla (x + 3) / (x ^ 2-9)?

Odpowiedź:

Asymptota pozioma: #y = 0 #

Pionowe asymptoty: #x = + - 3 #

Wyjaśnienie:

Pamiętaj: nie możesz mieć trzech asymptot w tym samym czasie. Jeśli istnieje asymptota pozioma, asymptota skośna nie istnieje. Również, #color (czerwony) (H.A) # #color (czerwony) (śledź) # #color (czerwony) (trzy) # #color (czerwony) (procedury). # Powiedzmy #color (czerwony) n # = najwyższy stopień licznika i #color (niebieski) m # = najwyższy stopień mianownika,#color (fioletowy) (jeśli) #:

#color (czerwony) n kolor (zielony) <kolor (niebieski) m #, #color (czerwony) (H.A => y = 0) #

#color (czerwony) n kolor (zielony) = kolor (niebieski) m #, #color (czerwony) (H.A => y = a / b) #

#color (czerwony) n kolor (zielony)> kolor (niebieski) m #, #color (czerwony) (H.A) # #color (czerwony) (nie) # #color (czerwony) (EE) #

Mamy tutaj # (x +3) / (x ^ 2 - 9) #

#color (czerwony) n kolor (zielony) <kolor (niebieski) m #, więc #color (czerwony) (H.AEE) # # => H.A: y = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 => x = + - 3 # są twoje pionowe asymptoty # => V.A: x = + -3 #

Mam nadzieję, że to jest pomocne:)

Jak znaleźć asymptoty pionowe, poziome i ukośne dla -7 / (x + 4)?

X = -4 y = 0 Rozważ to jako funkcję nadrzędną: f (x) = (kolor (czerwony) (a) kolor (niebieski) (x ^ n) + c) / (kolor (czerwony) (b) kolor ( niebieski) (x ^ m) + c) stałe C (liczby normalne) Teraz mamy naszą funkcję: f (x) = - (7) / (kolor (czerwony) (1) kolor (niebieski) (x ^ 1) + 4) Ważne jest, aby pamiętać zasady wyszukiwania trzech typów asymptot w funkcji wymiernej: Pionowe asymptoty: kolor (niebieski) („Set denominator = 0”) Horizontal Asymptotes: color (blue) („Only if” n = m , "który jest stopniem." "Jeśli" n = m, "wtedy HA jest" kolor (czerwony) (y = a / b)) Oblique Asymptote

Jak znaleźć asymptoty dla (x-3) / (x-2)?

Pionowe asymptoty występują, gdy mianownik funkcji wymiernej wynosi 0. W tym pytaniu wystąpiłoby to, gdy x - 2 = 0, tj. X = 2 [asymptoty poziome można znaleźć, gdy stopień licznika i stopień mianownika są równe . ] Oba mają stopień 1 i są równe. Pozioma asymptota znajduje się przy uwzględnieniu współczynnika wiodącego. stąd y = 1/1 = 1

Jak znaleźć asymptoty dla y = x / (x-6)?

Asymptotami są y = 1 i x = 6 Aby znaleźć asymptotę pionową, musimy tylko zwrócić uwagę na wartość zbliżoną do x, gdy y ma się zwiększać dodatnio lub ujemnie, gdy y zbliża się do + oo, wartość (x -6) zbliża się do zera, a wtedy x zbliża się do +6. Dlatego x = 6 jest pionową asymptotą. Podobnie, aby znaleźć asymptotę poziomą, musimy tylko zwrócić uwagę na wartość zbliżoną do y, gdy x jest zwiększane dodatnio lub ujemnie, gdy x zbliża się do + oo, wartość y zbliża się do 1. lim_ (x "" podejście + -oo) y = lim_ (x "" podejście + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 Dlatego y = 1 jest poziomą asymptotą. uprzej