Jakie jest nachylenie linii przechodzącej przez (-2, -3) i (1, 1)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Wzór na znalezienie nachylenia linii to:

#m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # (kolor (niebieski) (x_1), kolor (niebieski) (y_1)) # i # (kolor (czerwony) (x_2), kolor (czerwony) (y_2)) # są dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (1) - kolor (niebieski) (- 3)) / (kolor (czerwony) (1) - kolor (niebieski) (- 2)) = (kolor (czerwony) (1) + kolor (niebieski) (3)) / (kolor (czerwony) (1) + kolor (niebieski) (2)) = 4/3 #

Odpowiedź:

Nachylenie: #4/3#

Wyjaśnienie:

Nachylenie linii między dwoma punktami #color (niebieski) („” (x_1, y_1)) # i #color (zielony) („” (x_2, y_2)) #

jest różnica między # y # wartości współrzędnych podzielone przez różnicę między # x # koordynować wartości (wykonane w tej samej kolejności);

to jest

#color (biały) ("XXX") "slope" = (kolor (zielony) (y_2) -color (niebieski) (y_1)) / (kolor (zielony) (x_2) -color (niebieski) (x_1)) #

W tym przypadku mamy punkty #color (niebieski) („” (- 2, -3)) # i #color (zielony) ("" (1,1)) # (zwróć uwagę, że kolejność ich wyświetlania nie ma znaczenia)

Więc

#color (biały) („XXX”) „slope” = (kolor (zielony) 1-kolor (niebieski) („” (- 3))) / (kolor (zielony) 1-kolor (niebieski) („” (-2))) = 4/3 #

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest nachylenie linii przechodzącej przez punkt (-1, 1) i jest równoległe do linii przechodzącej przez (3, 6) i (1, -2)?

Twoje nachylenie wynosi (-8) / - 2 = 4. Zbocza równoległych linii są takie same, jak mają ten sam wzrost i przebiegają na wykresie. Nachylenie można znaleźć za pomocą „nachylenia” = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dlatego, jeśli wstawimy liczby linii równoległej do oryginału, otrzymamy „nachylenie” = (-2 - 6) / (1-3) To następnie upraszcza do (-8) / (- 2). Twój wzrost lub kwota, o którą wzrasta, wynosi -8, a twój bieg lub kwota, o którą idzie, wynosi -2.