Jakie jest nachylenie linii przechodzącej przez (-2, -3) i (1, 1)?

Odpowiedź:

Użyj wzoru dwóch współrzędnych, aby obliczyć równanie linii prostej.

Wyjaśnienie:

Nie wiem, czy przez nachylenie masz na myśli równanie linii, czy po prostu gradient.

Metoda tylko gradientu

Aby uzyskać gradient, po prostu wykonaj # dy / dx # co oznacza różnicę # y # ponad różnicą # x #

Rozszerzona formuła oznacza, że tak # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # gdzie są nasze współrzędne # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) #

Dla Twojego przykładu zastępujemy wartości, aby uzyskać #(1-(-3))/(1-(-2))#

To się zmienia #(1+3)/(1+2)# jest to uproszczone #4/3# więc twój gradient lub „nachylenie” jest #4/3# lub # 1.dot 3 #

Równanie metody linii prostej

Jeśli chodzi o pełne równanie, używamy wzoru dwóch współrzędnych.

Ta formuła to: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # gdzie są nasze współrzędne # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) #.

Jeśli zastąpimy twoje wartości, otrzymamy: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Sprzątanie negatywów dostajemy: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Upraszczając, otrzymujemy: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Teraz musimy zmienić to wyrażenie na formę # y = mx + c #

W tym celu najpierw pomnożymy obie strony o 4, aby usunąć ułamek. Jeśli to zrobimy, otrzymamy: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Następnie pomnożymy obie strony o 3, aby usunąć drugą frakcję. To daje nam: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Zabierz 9 z obu stron, aby uzyskać y samodzielnie: # 3y = 4x-1 #

Następnie podziel przez 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

W tym przypadku można również uzyskać gradient jako # m # część równania: # y = mx + c # jest gradientem. Co oznacza, że gradient jest #4/3# lub # 1.dot 3 # jak otrzymaliśmy pierwszą metodę.

Co ciekawe możemy również użyć #do# część równania, aby dowiedzieć się # y # przechwycić. W tym przypadku tak jest #1/3# co oznacza # y # punkt przecięcia tej linii znajduje się na współrzędnej #(1/3,0)#

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest nachylenie linii przechodzącej przez punkt (-1, 1) i jest równoległe do linii przechodzącej przez (3, 6) i (1, -2)?

Twoje nachylenie wynosi (-8) / - 2 = 4. Zbocza równoległych linii są takie same, jak mają ten sam wzrost i przebiegają na wykresie. Nachylenie można znaleźć za pomocą „nachylenia” = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dlatego, jeśli wstawimy liczby linii równoległej do oryginału, otrzymamy „nachylenie” = (-2 - 6) / (1-3) To następnie upraszcza do (-8) / (- 2). Twój wzrost lub kwota, o którą wzrasta, wynosi -8, a twój bieg lub kwota, o którą idzie, wynosi -2.