Jak napisać równanie w standardowej postaci linii przechodzących przez (-1,5) i (0,8)?

Odpowiedź:

# 3x-y = -8 #

Wyjaśnienie:

Zacznij od postaci dwupunktowej (na podstawie nachylenia)

#color (biały) („XXXX”) ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Co upraszcza jak

#color (biały) („XXXX”) ## y-8 = 3x #

Standardową formą równania liniowego jest

#color (biały) („XXXX”) ## Ax + By = C # z #A, B, C epsilon ZZ # i #A> = 0 #

Konwersja # y-8 = 3x # w tej formie:

#color (biały) („XXXX”) ## 3x-y = -8 #

Odpowiedź:

# -3x + y = 8 #

Wyjaśnienie:

Standardową formę równania podaje;

# Ax + By = C #

Aby znaleźć równanie linii przechodzącej przez punkty (-1,5) i (0,8), musimy użyć danej formuły;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. równanie 1

gdzie m = nachylenie i podane wzorem;

# m = frak {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Teraz załóżmy, że # (x_1, y_1) # jest (-1,5) i # (x_2, y_2) # jest (0,8).

Najpierw znajdź nachylenie linii za pomocą wzoru nachylenia, otrzymamy;

# m = frak {8-5} {0 - (- 1)} = frak {3} {1} = 3 #

Teraz podłącz # (x_1, y_1) # wynosi (-1,5), a m = 3 w równaniu 1, otrzymamy

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

lub, # y-5 = 3 (x + 1) #

lub, # y-5 = 3x + 3 #

Dodaj 5 po obu stronach, dostajemy, lub, # y = 3x + 3 + 5 #

lub, # y = 3x + 8 #

Odejmij 3x po obu stronach, otrzymamy

lub, # -3x + y = 8 #

To jest nasze wymagane równanie w standardowej formie.