Obwód prostokąta wynosi 24 stopy. Jego długość jest pięć razy większa niż szerokość. Niech x będzie długością, a y będzie szerokością. Jaki jest obszar prostokąta?

Odpowiedź:

# x = 10 "" y = 2 "więc obszar" = 20 stóp ^ 2 #

Wyjaśnienie:

#color (brązowy) („Zbuduj równanie, dzieląc pytanie na części”) #

Obwód jest # 24 ft #

Szerokość # -> yft #

Długość # "-> xft #

Więc obwód jest # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Ale długość = # 5xx # szerokość

Więc # x = 5 lat # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby znaleźć y”) #

Zastąp równanie (2) równaniem (1) podając:

# 2y + 2 (5 lat) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (brązowy) („y = 2”) # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby znaleźć x”) #

Zastąp (3) w (2) podając:

#color (brązowy) („x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Czek

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" kolor (czerwony) („Prawda”) #

Odpowiedź:

# x = 10, y = 2 #

# Obszar = 20 stóp ^ 2 #

Wyjaśnienie:

W stwierdzeniu mówi się, że długość # x # który jest #5# razy szerokość, która jest # y #

Więc, # 5x = y #

Możemy się domyślać # y # tak jak # x #

Następnie obwód =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Tak więc szerokość =#2#

Następnie długość =#2(5)=10#

Powierzchnia prostokąta =# Leng ## th * szerokość = 10 (2) = 20 stóp ^ 2 #