Pojemnik o pojemności 14 L zawiera gaz o temperaturze 160 ° C. Jeśli temperatura gazu zmieni się na 80 ° C bez zmiany ciśnienia, to jaka musi być nowa objętość pojemnika?

Odpowiedź:

# 7 tekst {L} #

Wyjaśnienie:

Zakładając, że gaz jest idealny, można to obliczyć na kilka różnych sposobów. Prawo gazu łączonego jest bardziej odpowiednie niż prawo idealnego gazu, a bardziej ogólne (więc znajomość go przyniesie korzyści w przyszłych problemach częściej) niż prawo Karola, więc go użyję.

frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

Zmień układ na # V_2 #

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frak {T_2} {P_2} #

Zmień układ, aby uwidocznić zmienne proporcjonalne

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frak {T_2} {T_1} V_1 #

Ciśnienie jest stałe, więc cokolwiek to jest, podzielone przez siebie będzie #1#. Zastąp wartościami temperatury i objętości.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

Uproszczać

# V_2 = frac {14} {2} #

Zakończ z tymi samymi jednostkami, z którymi zacząłeś

# V_2 = 7 tekst {L} #

Ta odpowiedź ma intuicyjny sens. Jeśli ciśnienie jest stałe, obniżenie temperatury powinno zmniejszyć objętość, ponieważ mniej energetyczne cząstki zajmą mniej miejsca.

Zauważ, że # {L} # nie jest jednostką SI, więc zazwyczaj nie jest to dobra praktyka, aby jej nie konwertować # {m} ^ 3 # przed wykonaniem jakichkolwiek obliczeń. Gdybym próbował na przykład użyć objętości w litrach do obliczenia ciśnienia, jednostki ciśnienia, które by wynikały, byłyby niestandardowe, a wartość trudno byłoby porównać z czymkolwiek.

Działało to tutaj, ponieważ równanie to opierało się na tym, jak wszystkie te same zmienne zmieniały się względem siebie, a ja zacząłem od objętości w niestandardowej jednostce i zakończyłem głośnością jednostką niestandardową.