Jakie jest równanie linii prostopadłej do 2y-2x = 2 i przechodzi przez (4,3)?

Odpowiedź:

# x + y = 7 #

Wyjaśnienie:

Iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii jest zawsze #-1#. Aby znaleźć nachylenie linii prostopadłej do # 2y-2x = 2 #, najpierw przekonwertujmy go na formę przechwytywania nachylenia # y = mx + c #, gdzie # m # jest nachyleniem i #do# jest przecięciem linii # y #-oś.

Tak jak # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # lub # y = x + 1 # to znaczy # y = 1xx x + 1 #

Porównując to z # y = mx + c #, nachylenie linii # 2y-2x = 2 # jest #1# i nachylenie linii prostopadłej do niego #-1/1=-1#.

Jak przechodzi prostopadła linia #(4,3)#, za pomocą równania nachylenia punktu # (y-y_1) = m (x-x_1) #, równanie jest

# (y-3) = - 1xx (x-4) # lub # y-3 = -x + 4 #

to znaczy # x + y = 7 #.

wykres {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}