Jaka jest definicja radykalnej liczby w matematyce?

Odpowiedź:

Normalny rodnik jest korzeniem wielomianu formy # x ^ n - a = 0 #

Jeśli #n = 2 # potem dzwonimy # x # pierwiastek kwadratowy z #za#

Jeśli #n = 3 # potem dzwonimy # x # pierwiastek kostki z #za#

Wyjaśnienie:

Normalne rodniki są inaczej znane # n #korzenie.

Jeśli #a> = 0 # następnie # x ^ n - a = 0 # będzie miał pozytywny korzeń Real znany jako główny # n #korzeń, napisany #root (n) (a) #.

Jeśli # n # jest więc równe # -root (n) (a) # będzie także # n #korzeń #za#.

Jeśli wielomian ma stopień #<= 4# wtedy jego zera można znaleźć i wyrazić za pomocą zwykłych rodników: pierwiastków kwadratowych i korzeni sześcianu. (Zauważ, że czwarte korzenie są tylko pierwiastkami kwadratowymi pierwiastków kwadratowych).

Jeśli wielomian ma stopień #5# - kwinta, to jego korzenie mogą nie być wyrażalne w kategoriach normalnych rodników.

Aby wyjść poza to ograniczenie, rodnik Bring jest korzeniem równania wielomianowego # x ^ 5 + x + a = 0 #

Możliwe jest zredukowanie dowolnego równania kwintycznego do postaci (normalna forma Bring-Jerrarda), w której występują tylko terminy # x ^ 5 #, # x # i stały termin, a zatem wyrażać swoje korzenie w kategoriach radykalnego Bringa.

Wyświetlany jest wykres h (x). Wykres wydaje się być ciągły w miejscu, gdzie zmienia się definicja. Pokaż, że h jest w rzeczywistości ciągłym odnajdywaniem lewego i prawego limitu i pokazaniem, że definicja ciągłości jest spełniona?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Aby pokazać, że h jest ciągłe, musimy sprawdzić jego ciągłość przy x = 3. Wiemy, że h będzie ciągłe. w x = 3, jeśli i tylko wtedy, gdy lim_ (x do 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x do 3+) h (x) ............ ................... (ast). Jako x do 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x do 3-) h (x) = lim_ (x do 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x do 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Podobnie, lim_ (x do 3+) h (x) = lim_ (x do 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x do 3+) h (x) = 4 .............................

Jaka jest różnica Między kwadratami dwóch liczb wynosi 5? Co to jest trzykrotność kwadratu pierwszej liczby powiększonej o kwadrat drugiej liczby wynosi 31? Znajdź liczby.

X = + - 3, y = + - 2 Sposób, w jaki napisałeś problem, jest bardzo mylący i sugeruję pisanie pytań z czystszym angielskim, ponieważ będzie to korzystne dla wszystkich. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y będzie drugą liczbą. Wiemy: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Od ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Zastąp iii na i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Zamień iv na i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 -y ^ 2 = -4 y ^ 2 = 4 y = + - sqrt4

Który podzbiór liczb rzeczywistych ma następujące liczby rzeczywiste: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? liczby całkowite liczby naturalne liczby niewymierne liczby wymierne tahaankkksss! <3?

Wszystkie zidentyfikowane liczby są racjonalne; mogą być wyrażone jako ułamek obejmujący (tylko) 2 liczby całkowite, ale nie mogą być wyrażone jako pojedyncze liczby całkowite