Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (-12,14) i (-1,1)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw znajdź nachylenie linii zdefiniowane przez dwa punkty problemu. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (1) - kolor (niebieski) (14)) / (kolor (czerwony) (- 1) - kolor (niebieski) (- 12)) = (kolor (czerwony) (1) - kolor (niebieski) (14)) / (kolor (czerwony) (- 1) + kolor (niebieski) (12)) = -13 / 11 #

Nazwijmy nachylenie linii prostopadłej # m_p #

Wzór na # m_p # jest:

#m_p = -1 / m #

Zastępując obliczone nachylenie # m # i obliczanie # m_p # daje:

#m_p = (-1) / (- 13/11) = 11/13 #

Nachylenie linii prostopadłej to #11/13#

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (5,0) i (-4, -3)?

Nachylenie linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (5,0) i (-4, -3) będzie wynosić -3. Nachylenie linii prostopadłej będzie równe ujemnemu odwróceniu nachylenia linii pierwotnej. Musimy zacząć od znalezienia nachylenia oryginalnej linii. Możemy to znaleźć, biorąc różnicę w y podzieloną przez różnicę w x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz, aby znaleźć nachylenie linii prostopadłej, bierzemy po prostu ujemną odwrotność 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Oznacza to, że nachylenie linii prostopadłej do oryginalnej jest -3.

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12)?

Nachylenie linii prostopadłej to -8/11 Nachylenie linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Iloczyn nachylenia prostopadłych linii wynosi = -1:. m * m_1 = -1 lub m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Nachylenie linii prostopadłej wynosi -8/11 [Ans]

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,0) i (-1,1)?

1 jest nachyleniem dowolnej linii prostopadłej do linii Nachylenie wznosi się ponad bieg, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Nachylenie prostopadłe do dowolnej linii jest odwrotnością ujemną. Nachylenie tej linii jest ujemne, więc prostopadła do niej byłaby 1.