Aby oczyścić swój pokój, Bob musi dwa razy dłużej niż Caitlyn. Andrea zajmuje 10 minut dłużej niż Caitlyn, aby oczyścić swój pokój. W sumie pracują 90 minut na sprzątanie swoich pokoi. Jak długo zajmuje Bobowi oczyszczenie pokoju?

Odpowiedź:

To zabiera Boba #"40 minut"# wyczyścić swój pokój.

Wyjaśnienie:

Będziesz musiał użyć dostarczonych informacji, aby napisać trzy równania z trzema niewiadomymi.

Powiedzmy, że Bob bierze #b# minut, żeby posprzątać swój pokój, zabiera Andrea #za# minut, a Caitlyn bierze #do# minuty.

Pierwsza informacja podana ci mówi, że Bob potrzebuje dwa razy więcej czas jak Caitlyn, żeby posprzątać swój pokój. Oznacza to, że możesz pisać

#b = 2 * c #

Następnie powiedziano ci, że Andrea bierze tylko 10 minut dłużej niż Caitlyn, co oznacza, że możesz pisać

#a = c + 10 #

Wreszcie, jeśli dodasz czas, który zajęłby wszystkim trzem, aby oczyścić swoje pokoje, dostaniesz

#a + b + c = 90 #

Użyj wartości #b# z pierwszego równania i wartości #za# od drugiego równania do napisania

#bracace (c + 10) _ (kolor (niebieski) (= a)) + overbrace (2c) ^ (kolor (czerwony) (= b)) + c = 90 #

To jest równoważne

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 oznacza c = 80/4 = kolor (zielony) („20 min”) #

Aby dowiedzieć się, ile czasu zajmuje Bobowi oczyszczenie pokoju, użyj pierwszego równania

#b = 2c = 2 * (20) = kolor (zielony) („40 min”) #

Andrea wyczyści swój pokój

#a = c + 10 = 20 + 10 = kolor (zielony) („30 min”) #