Pytanie o stawki. Proszę pomóż!?

Odpowiedź:

2 godziny i 4 godziny, odpowiednio.

Wyjaśnienie:

Pozwól, by szybsza z dwóch rur zajęła # x # godziny na samodzielne napełnienie zbiornika. Drugi zajmie # x + 2 # godziny.

Za godzinę wypełnią się dwie rury, # 1 / x # i # 1 / {x + 2} # frakcje zbiornika, odpowiednio, same.

Jeśli obie rury są otwarte, część zbiornika, która zapełni się w ciągu jednej godziny, jest # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Tak więc czas, który zajmie napełnienie zbiornika # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Dany

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

A zatem

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 oznacza 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 oznacza 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

po to aby

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Od # x # musi być dodatnia, musi być 2.

Odpowiedź:

Czytaj poniżej. Użyłem węża zamiast rury.

Wyjaśnienie:

Znamy więc:

Wąż A i B pracują razem przez 80 minut, aby napełnić zbiornik.

Aby napełnić zbiornik, wąż A potrzebuje dwóch godzin dłużej niż B.

Pozwolić # t # reprezentują ilość czasu, jaką wąż B potrzebuje do napełnienia zbiornika.

Ponieważ wąż A potrzebuje dwóch godzin na napełnienie zbiornika, trwa # t + 2 # godziny

Zapamiętaj wzór # Q = rt #

(Ilość równa się stawkom czasowym)

Ilość to jeden zbiornik dla wszystkich przypadków

Dla węża A:

# 1 = r (t + 2) # podziel obie strony według # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Szybkość węża A jest zatem # 1 / (t + 2) #.

Podobnie możemy znaleźć wskaźnik dla węża B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Teraz, gdy węże A i B pracują razem:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

godzina)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Teraz używamy tutaj logiki:

Gdy węże A i B pracują razem, ich szybkość jest sumowana.

Na przykład, jeśli pracownik może zbudować statuetkę tygodniowo, a inny pracownik może zbudować dwa posągi tygodniowo, wtedy będą budować 3 statuetki tygodniowo, jeśli będą pracować razem.

W związku z tym, Szybkość węża A plus szybkość węża B równa się ich całkowitej szybkości.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Próbujemy znaleźć GCF między # t # i # t + 2 #

To jest po prostu t (t + 2)

Mamy teraz:

# 1 / anuluj (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / anuluj * (anuluj (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Mamy teraz:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # mnożyć krzyż

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6 t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # czynnik

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

W naszych normalnych sytuacjach czas jest pozytywny.

Więc wąż B 2 godziny, wąż 4 godziny, aby napełnić zbiornik.