Odpowiedź:
Długość to
Wyjaśnienie:
Powiedzmy, że
Zauważ, że strona pozioma, pionowa i przekątna tworzą trójkąt prawy, gdzie kateti są bokami prostokąta, a przeciwprostokątna jest przekątną. Tak więc, używając twierdzenia Pythagory, otrzymujemy
Z czego otrzymujemy
Przekątna prostokąta wynosi 13 cali. Długość prostokąta jest o 7 cali większa niż jego szerokość. Jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?
Nazwijmy szerokość x. Wtedy długość wynosi x + 7 Przekątna to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego. Więc: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 lub (wypełniając to, co wiemy) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Proste równanie kwadratowe dzielone na: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Tylko rozwiązanie pozytywne jest użyteczne, więc: w = 5 i l = 12 Dodatkowe: Trójkąt (5,12,13) jest drugim najprostszym trójkątem Pitagorasa (gdzie wszystkie boki są liczbami całkowitymi). Najprostszy to (3,4,5). Wielokrotne polubienia (6,8,10) nie liczą
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma 15 centymetrów długości. Jedna noga ma 9 cm długości. Jak znaleźć długość drugiej nogi?
Druga noga ma długość „12 cm”. Użyj twierdzenia Pitagorasa: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, gdzie: c jest przeciwprostokątną, a a i b są dwoma pozostałymi bokami (nogami). Niech a = "9 cm" Zmień układ na izolację b ^ 2. Podłącz wartości a i c, a następnie rozwiń. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Uprość. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Uprość. b =" 12 cm "
Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s