Odpowiedź:
7/11
Wyjaśnienie:
Nachylenie dowolnej linii prostopadłej do drugiej jest odwrotnością nachylenia linii odniesienia. Ogólne równanie linii to y = mx + b, więc zbiór linii prostopadłych do tego będzie oznaczać y = - (1 / m) x + c.
y = mx + b Oblicz nachylenie, m, z podanych wartości punktowych, rozwiń dla b, używając jednej z wartości punktowych i sprawdź swoje rozwiązanie, używając innych wartości punktowych.
Linia może być traktowana jako stosunek zmiany pozycji poziomej (x) i pionowej (y). Tak więc, dla dowolnych dwóch punktów określonych przez współrzędne kartezjańskie (planarne), takich jak te podane w tym problemie, po prostu ustawia się dwie zmiany (różnice), a następnie dokonuje się stosunku, aby uzyskać nachylenie, m.
Różnica pionowa „y” = y2 - y1 = 14 - 3 = 11
Różnica pozioma „x” = x2 - x1 = -14 - -7 = -7
Stosunek = „wzrost nad biegiem” lub pionowy nad poziomym = 11 / -7 = -11/7 dla nachylenia, m.
Linia ma ogólną formę y = mx + b, lub pozycja pionowa jest iloczynem nachylenia i pozycji poziomej, x, plus punkt, w którym linia przecina (przecina) oś x (linia, gdzie z jest zawsze równa zero.) Tak więc, kiedy już obliczysz nachylenie, możesz umieścić dowolny z dwóch punktów znanych w równaniu, pozostawiając nas tylko z przecięciem „b” nieznanym.
3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b
Ostateczne równanie to y = - (11/7) x - 8
Następnie sprawdzamy to, zastępując inne znane miejsce równaniem:
14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 PRAWIDŁOWO!
Tak, jeśli naszym oryginalnym równaniem jest y = - (11/7) x - 8, zbiór linii prostopadłych do niego będzie miał nachylenie 7/11.
Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (5,0) i (-4, -3)?
Nachylenie linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (5,0) i (-4, -3) będzie wynosić -3. Nachylenie linii prostopadłej będzie równe ujemnemu odwróceniu nachylenia linii pierwotnej. Musimy zacząć od znalezienia nachylenia oryginalnej linii. Możemy to znaleźć, biorąc różnicę w y podzieloną przez różnicę w x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz, aby znaleźć nachylenie linii prostopadłej, bierzemy po prostu ujemną odwrotność 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Oznacza to, że nachylenie linii prostopadłej do oryginalnej jest -3.
Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12)?
Nachylenie linii prostopadłej to -8/11 Nachylenie linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Iloczyn nachylenia prostopadłych linii wynosi = -1:. m * m_1 = -1 lub m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Nachylenie linii prostopadłej wynosi -8/11 [Ans]
Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,0) i (-1,1)?
1 jest nachyleniem dowolnej linii prostopadłej do linii Nachylenie wznosi się ponad bieg, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Nachylenie prostopadłe do dowolnej linii jest odwrotnością ujemną. Nachylenie tej linii jest ujemne, więc prostopadła do niej byłaby 1.